问题补充:
填空题已知函数(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为,且,则b的取值范围是________.
答案:
<b<2解析分析:已知f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x),其中f(0)=0,解出c=0,对f(x)进行变形利用均值不等式得出f(x)的最小值,再根据f(x)的最小值为,求出a与b的关系式,代入得b的范围;解答:∵,是奇函数,∴f(0)=0,∴c=0,∵>0,∴b>0,∴f(x)=≥,∴=-,∴a=b2,解得f(1)=>得<b<2,故
时间:2023-12-14 21:20:19
填空题已知函数(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为,且,则b的取值范围是________.
<b<2解析分析:已知f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x),其中f(0)=0,解出c=0,对f(x)进行变形利用均值不等式得出f(x)的最小值,再根据f(x)的最小值为,求出a与b的关系式,代入得b的范围;解答:∵,是奇函数,∴f(0)=0,∴c=0,∵>0,∴b>0,∴f(x)=≥,∴=-,∴a=b2,解得f(1)=>得<b<2,故
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