问题补充:
单选题设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q
答案:
A解析分析:首先化简集合Q,mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则分两种情况:①m=0时,易知结论是否成立②m<0时mx2+4mx-4=0无根,则由△=<0求得m的范围.解答:Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.综合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.P={m|-1<m<0},故选A点评:本题通过集合关系来考查函数中的恒成立问题,容易忽略对m=0的讨论,应引起足够的重视.