500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 单选题设集合P={m|-1<m<0} Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x

单选题设集合P={m|-1<m<0} Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x

时间:2022-02-28 06:21:29

相关推荐

单选题设集合P={m|-1<m<0} Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x

问题补充:

单选题设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q

答案:

A解析分析:首先化简集合Q,mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则分两种情况:①m=0时,易知结论是否成立②m<0时mx2+4mx-4=0无根,则由△=<0求得m的范围.解答:Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.综合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.P={m|-1<m<0},故选A点评:本题通过集合关系来考查函数中的恒成立问题,容易忽略对m=0的讨论,应引起足够的重视.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。