问题补充：
填空题已知等边三角形ABC的高为h，它的内切圆半径为r，则r：h=1：3，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R：H=________．
答案：
1：4解析分析：平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的 1：4，证明时连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为R的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可．解答：解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的 1：4．证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径R，连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为R的三棱锥，所以4×S?R=?S?H，R=H．（其中S为正四面体一个面的面积，H为正四面体的高）故
