问题补充:
填空题已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为________.
答案:
y2=4x解析分析:先根据题意设出抛物线的标准方程,与直线方程联立消去y,利用韦达定理求得xA+xB的表达式,根据AB中点的坐标可求得xA+xB的,继而p的值可得.解答:设抛物线方程为y2=2px,直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0∴xA+xB=2p∵xA+xB=2×2=4∴p=2∴抛物线C的方程为y2=4x故
时间:2023-01-30 18:57:58
填空题已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为________.
y2=4x解析分析:先根据题意设出抛物线的标准方程,与直线方程联立消去y,利用韦达定理求得xA+xB的表达式,根据AB中点的坐标可求得xA+xB的,继而p的值可得.解答:设抛物线方程为y2=2px,直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0∴xA+xB=2p∵xA+xB=2×2=4∴p=2∴抛物线C的方程为y2=4x故
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