问题补充:
填空题已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率为________.
答案:
解析分析:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从两个区间中分别取一个数字,共有4种结果,满足条件的事件是此函数在一个区间上为增函数,要使的二次函数是增函数,则,即b≤2a,列举出所有事件,得到结果.解答:由题意知本题是一个等可能事件的概率,由于a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,所以a可取的值为1,2两个,b可取的值也是1,2两个试验发生包含的基本事件数,共有4个,满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数,要使的二次函数是增函数,则,即b≤2a,当b=2,a可取2,当b=1时,a可取1与2,故满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数的数对有三组∴根据等可能事件的概率P=,故