解答题已知函数f（x）= 判断f（x）的奇偶性和单调性．

问题补充：

解答题已知函数f（x）=，判断f（x）的奇偶性和单调性．

答案：

解：（1）已知函数f（x）==，

f（x）==

∴f（x）是奇函数

（2），设x1，x2∈（-∞，∞），且x1＜x2，

则=

∴f（x）为增函数．解析分析：（1）用奇偶性定义判断，先看定义域，再探讨（x）与f（-x）的关系． （2）用单调性定义判断，思路是，在区间上任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号．点评：本题主要考查用定义来判断函数的奇偶性和单调性，在判断奇偶性时要先看定义域，再看f（x）与f（-x）关系，在判断单调性时要注意变量的任意性．