填空题已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0 1] 则实数a的值是

问题补充：

填空题已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是________．

答案：

2解析分析：先求出真数的取值范围，由于对数函数是一个单调函数，x=0时函数值为0，可得出x=1时函数值是1，由此建立方程求出底数即可．解答：定义域是[0，1]，故x+1∈[1，2]又值域是[0，1]，由于函数f（x）=loga（x+1）是一个单调函数，定义域左端点的函数值为0故loga（1+1）=1，a=2故