问题补充:
解答题已知函数f(x)=sinx+cosx.
(I)求f(x)的周期和振幅;
(II)用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象;
(III)写出函数f(x)的递减区间.
答案:
解:(I))
=(2分)
∴函数f(x)的周期为T=2π,振幅为2.(4分)
(II)列表:
(7分)
图象如图.
(9分)
(III)由解得:(10分)
所以函数的递减区间为(12分)解析分析:(I)利用两角和的正弦公式对解析式进行化简后,求出函数的振幅和周期;(II)把“”作为一个整体,根据正弦函数图象的五个关键点列表,再由正弦函数的图象进行描点、连线;(III)把“”作为一个整体,根据正弦函数的单调区间,即由求出x的范围,即求出函数的减区间.点评:本题是关于正弦函数的性质应用的题目,需要利用公式对解析式进行化简,再由整体思想和正弦函数的性质求解,考查了整体思想和作图能力.