单选题已知函数y=f（x+2）是定义域为R的偶函数 且当x≥2时 f（x）=3x-1

问题补充：

单选题已知函数y=f（x+2）是定义域为R的偶函数，且当x≥2时，f（x）=3x-1，则当x＜2时，f（x）?的解析式为A.f（x）=3x-2-1B.f（x）=32-x-1C.f（x）=34-x-1D.f（x）=3x-4-1

答案：

C解析分析：由函数y=f（x+2）是定义域为R的偶函数，可得函数y=f（x）的图象关于x=2对称，当x＜2时，f（x）=f[（x-2）+2]=f[-（x-2）+2]=f（4-x），则x＜2，则4-x＞2，代入已知可求解答：函数y=f（x+2）是定义域为R的偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称∵y=f（x+2）的图象向右平移2个单位可得函数y=f（x）的图象∴函数y=f（x）的图象关于x=2对称，即f（2+x）=f（2-x）当x＜2时，f（x）=f[（x-2）+2]=f[-（x-2）+2]=f（4-x）∵x＜2，则4-x＞2∵当x≥2时，f（x）=3x-1，∴f（4-x）=34-x-1∴f（x）=34-x-1，（x＜2）故选C点评：本题主要考查了利用偶函数的性质求解函数的解析式，函数图象的平移，属于综合试题