单选题己知奇函数y=f（x）在（-∞ 0）为减函数 且f（2）=0 则不等式（x-1）

问题补充：

单选题己知奇函数y=f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为A.{x|-3＜x＜-1}B.{x|-3＜x＜1或x＞2}C.{x|-3＜x＜0或x＞3}D.{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

答案：

D解析分析：首先由奇函数的图象关于原点对称及f（x）在（-∞，0）为减函数且f（2）=0画出f（x）的草图，然后由图形的直观性解决问题．解答：解：由题意画出f（x）的草图如下，因为（x-1）f（x-1）＞0，所以（x-1）与f（x-1）同号，由图象可得-2＜x-1＜0或0＜x-1＜2，解得-1＜x＜1或1＜x＜3，故选D．点评：本题考查奇函数的图象特征及数形结合的思想方法．