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填空题已知函数y=logax(0<a≠1)的反函数y=f-1(x) 给出关于f(x)与

时间:2021-07-14 11:13:17

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填空题已知函数y=logax(0<a≠1)的反函数y=f-1(x) 给出关于f(x)与

问题补充:

填空题已知函数y=logax(0<a≠1)的反函数y=f-1(x),给出关于f(x)与f-1(x)的四个命题:其中正确命题的序号是________.

①两个函数必有相同的单调性;

②当a>1时,两个函数的图象没有交点;

③若两个函数的图象有交点,交点一定在y=x上;

④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0<a<1.

答案:

①②③解析分析:根据指数函数和同底的对数函数的单调性与底数的关系,可以判断①的真假;根据a>1时,数函数和同底的对数函数的图象,可以判断②的真假;根据当0<a<1时,数函数和同底的对数函数的图象,可以判断③的真假;根据③中结论,结合充要条件的定义,可以判断④的真假;进而得到

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