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填空题奇函数f(x)满足:①f(x)在(0 +∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式

时间:2023-01-18 13:53:10

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填空题奇函数f(x)满足:①f(x)在(0 +∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式

问题补充:

填空题奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式的解集为________.

答案:

{x|-1<x<0,或0<x<1}解析分析:根据函数f(x)的奇偶性、单调性作出函数f(x)的草图,不等式?<0,借助图象即可解得.解答:因为f(x)为奇函数,所以不等式?<0?或,根据函数f(x)为奇函数及在(0,+∞)内单调递增,可知函数f(x)在(-∞,0)内单调递增,作出f(x)的草图,如图所示:由图象得,或?或,解得-1<x<0或0<x<1.所以不等式的解集为{x|-1<x<0,或0<x<1}.故

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