问题补充:
填空题在体积为的球内有一内接正三棱锥P-ABC,该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上,则三棱锥P-ABC的体积是________.
答案:
2解析分析:先确定球的半径,计算△ABC的面积,再计算三棱锥P一ABC的体积.解答:∵球的体积为,∴球的半径为2∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上∴∴AB=2∴∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥∴PO⊥平面ABC∴三棱锥P一ABC的体积是×3×2=2故
时间:2021-02-22 16:54:41
填空题在体积为的球内有一内接正三棱锥P-ABC,该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上,则三棱锥P-ABC的体积是________.
2解析分析:先确定球的半径,计算△ABC的面积,再计算三棱锥P一ABC的体积.解答:∵球的体积为,∴球的半径为2∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上∴∴AB=2∴∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥∴PO⊥平面ABC∴三棱锥P一ABC的体积是×3×2=2故
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