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解答题下列说法正确的是________(写出所有正确说法的序号)(1)若p是q的充分不

时间:2022-03-18 19:37:46

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解答题下列说法正确的是________(写出所有正确说法的序号)(1)若p是q的充分不

问题补充:

解答题下列说法正确的是________(写出所有正确说法的序号)

(1)若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的必要不充分条件;

(2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;

(3)设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;

(4).

答案:

解:(1)∵p是q的充分不必要条件,∴“若p则q”是真命题,而“若q则p”是假命题,

∴“若-q则-p”是真命题,“若-p则-q”是假命题,

∴?p是?q的必要不充分条件;故正确;

(2)∵p∧q为假命题,∴p,q至少有一个为假命题;故错;

(3)∵命题“若xy=0,则x2+y2=0”的逆命题是“若x2+y2=0,则xy=0”是真命题,

根据互为逆否命题的两个命题真假相同,可知命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;故正确;

(4)=2i(1-i)+2i-2=(2+2)i,

=-(2+2)i,故错;

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