填空题若?x∈R 4ax2-2ax-1＜0恒成立 则实数a的取值范围是________

问题补充：

填空题若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-4，0]解析分析：当a=0时，不等式即-1＜0，显然满足条件．当a≠0时，由题意可得 ，由此解得实数a的取值范围，再取并集，即得所求．解答：由于?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，当a=0时，不等式即-1＜0，显然满足条件．当a≠0时，由题意可得 ，解得-4＜a＜0．综上可得-4＜a≤0，故实数a的取值范围是（-4，0]，故