问题补充:
单选题已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a?b)=af(b)+bf(a),若f(2)=2,则的值为A.-1B.-C.-D.
答案:
B解析分析:利用已知条件,求出,即可求出的值.解答:由题意f(a?b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,所以f(1?1)=f(1)+f(1),则f(1)=0,f(2?)=f(1)=2f+f(2)=0,∴f=-,f(2?)=2f+f(2)=-,∴f=,f(?)=f+f=×+=,f=-,所以=0---=-.故选B.点评:本题考查函数值的求法,通过循环求值求解函数的值,考查计算能力.