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单选题已知双曲线的一条渐近线方程为y= 则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

时间:2021-12-12 23:35:08

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单选题已知双曲线的一条渐近线方程为y= 则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

问题补充:

单选题已知双曲线的一条渐近线方程为y=,则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

答案:

A解析分析:因为焦点在 x轴上的双曲线方程的渐近线方程为y=±,由双曲线的一条渐近线方程为y=,,就可得到含a,b的齐次式,再把b用a,c表示,根据双曲线的离心率e=,就可求出离心率的值.解答:∵双曲线的焦点在x轴上,∴渐近线方程为y=±,又∵渐近线方程为y=,∴∴∵b2=c2-a2,∴化简得,即e2=,e=故选A点评:本题考查双曲线的性质及其方程.根据双曲线的渐近线方程求离心率,关键是找到含a,c的等式.

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