问题补充:
单选题若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么A.f(x)是增函数B.f(x)没有单调递增区间C.f(x)没有单调递减区间D.f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间
答案:
D解析分析:先根据函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),画出一个满足条件的函数图象,然后结合图形即可判断函数的单调性.解答:根据函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),画出一个满足条件的函数图象如右图所示;根据图象可知f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间故选D.点评:本题主要考查了函数的图象以及函数单调性的判断,同时考查了作图能力,属于基础题.