填空题已知A为直线l：x+y=2上一动点 若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB

问题补充：

填空题已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为________．

答案：

0≤a≤2．解析分析：利用直线方程设出A的坐标，求出圆心到直线AB的距离，通过直线AB与圆O相交，求出a的范围即可．解答：设A（a，2-a），则圆心O到直线AB的距离，由于直线AB与圆O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，所以a2+（2-a）2≤4，解得0≤a≤2．故