单选题在△ABC中 a b c分别是三内角A B C所对边的长 若bsinA=asin

问题补充：

单选题在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

答案：

C解析分析：利用正弦定理，将边转化为角，可得sinBsinA=sinAsinC，所以sinB=sinC，所以△ABC是等腰三角形．解答：根据正弦定理，∵bsinA=asinC，∴sinBsinA=sinAsinC，∵A是三角形的内角∴sinA≠0∴sinB=sinC∴b=c∴△ABC是等腰三角形故选C．点评：本题以三角形为载体，考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，解题时将边角互化是关键．