填空题某同学在研究函数（x∈R）时 分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在

问题补充：

填空题某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f?（x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f?（x1）≠f?（x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ________．

答案：

①②③解析分析：由奇偶性的定义来判断①，由分类讨论结合反比例函数的单调性求解②；由②结合①对称区间上的单调性相同说明③正确；由数形结合来说明④不正确．解答：①∴正确②当x＞0时，f（x）=∈（0，1）由①知当x＜0时，f（x）∈（-1，0）x=0时，f（x）=0∴f（x）∈（-1，1）正确；③则当x＞0时，f（x）=反比例函数的单调性可知，f（x）在（0，+∞）上是增函数再由①知f（x）在（-∞，0）上也是增函数，正确④由③知f（x）的图象与y=x只有两个交点．不正确．故