问题补充:
填空题若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第________象限.
答案:
二解析分析:由题意知A、B、C是锐角,推出A、B的关系,分别求它的正弦和余弦,即可得到结果.解答:在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,所以有A>90°-B.又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0故