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单选题下列说法:①命题“”的否定是“?x∈R 2x>0”;②关于x的不等式恒成立 则a

时间:2019-11-17 17:05:50

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单选题下列说法:①命题“”的否定是“?x∈R 2x>0”;②关于x的不等式恒成立 则a

问题补充:

单选题下列说法:

①命题“”的否定是“?x∈R,2x>0”;

②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是a<3;

③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;

④(1+kx2)10(k为正整数)的展开式中,x16的系数小于90,则k的值为2.

其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4

答案:

B解析分析:据含量词的命题的否定判断出①对不等式恒成立转化成函数的最值判断出②对通过举反例判断出③错利用二项展开式的通项求出展开式中x16的系数列出不等式求出k的范围,判断出④错解答:对于①,据含逻辑连接词的命题否定形式:“存在”变为“任意”,结论否定,故①对对于②∵,∴恒成立时,a<3故②对对于③当a=1,b=-1时,虽然有a+b=0,但f(x)不是奇函数故③错对于④(1+kx2)10(k为正整数)的展开式中,x16的系数为k8C108<90解得k8<2故④错故选B点评:本题考查含量词的命题的否定、不等式恒成立问题、二项展开式的通项公式.

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