填空题对于定义在区间D上的函数f（X） 若存在闭区间[a b]?D和常数c ．使得对任

问题补充：

填空题对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，．使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2?[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：

①“平顶型”函数在定义域内有最大值；

②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；

③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；

④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．

则以上说法中正确的是________．（填上你认为正确结论的序号）

答案：

①③解析分析：根据题意，“平顶型”函数在定义域内某个子集区间内函数值为常数c，且这个常数是函数的最大值，但是定义并没有指出函数最小值的情况．由此定义再结合绝对值的性质和正弦函数的图象与性质，对于四个选项逐个加以判断，即得正确