问题补充:
单选题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足时,f(x)=x,则f(105.5)=A.-2.5B.2.5C.5.5D.-5.5
答案:
B解析分析:利用f(-x)=f(x)及f(x+T)=f(x)将自变量调整到(2,3)内,再进行求解.解答:f(x+2)=-?f(x+2)=f(x-2),故函数周期T=4.∴f(105.5)=f(4×26+1.5)=f(1.5).又∵f(x)为偶函数.∴f(1.5)=f(-1.5)=f(-1.5+4)=f(2.5)=2.5.故选B.点评:本题属于函数性质的综合应用,考查了奇偶性和周期性,属于基础知识的考查.