填空题不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0 5]恒成立的实数a的取值范围是_

问题补充：

填空题不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是________．

答案：

[9，+∞）解析分析：：|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，当x∈[0，5]时，其最大值为9，故应有a≥9．解答：|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，当x∈[0，5]时，|2-x|+|x+1|的最大值为9．要使不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立，需 a≥9，故实数a的取值范围是[9，+∞），故