填空题已知命题p：?x∈R x2+2ax+a≤0 则命题p的否定是________；若

问题补充：

填空题已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．

答案：

?x?R，x2+2ax+a＞0（0，1）解析分析：将命题中的“?”变为“?”，结论否定即可；利用命题P与￢P真假相反，得到￢P真，令判别式小于0求出a的范围．解答：∵命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0∴﹁p：?x∈R，x2+2ax+a＞0若命题P是假命题，则﹁p是真命题所以△=4a2-4a＜0解得0＜a＜1故