填空题已知对于任意非零实数m 不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-）恒成立

问题补充：

填空题已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-）恒成立，则实数x的取值范围是________．

答案：

（-∞，-1]∪（0，2]解析分析：不等式 恒成立，我们可变形为 恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到左边大于等于1，从而可得到 ≤1，利用分式不等式的解法即可求得x的取值范围．解答：已知不等式 恒成立，可变形为 恒成立，因为对于任意非零实数m，所以只需 ≤1?得x的取值范围为（-∞，-1]∪（0，2]，故