问题补充:
填空题已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,f′(x)是f(x)的导函数,若?x∈R,,则不等式的解集为 ________.
答案:
(1,+∞)解析分析:先构造函数F(x)=f(x)-,根据条件求出函数F(x)的单调性,结合不等式,变形得到F(x)<F(1),根据单调性解之即可.解答:令F(x)=f(x)-,则F(x)=f(x)-<0∴函数F(x)在R上单调递减函数∵∴f(x)-<f(1)-即F(x)<F(1)根据函数F(x)在R上单调递减函数可知x>1故
时间:2021-04-20 19:20:48
填空题已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,f′(x)是f(x)的导函数,若?x∈R,,则不等式的解集为 ________.
(1,+∞)解析分析:先构造函数F(x)=f(x)-,根据条件求出函数F(x)的单调性,结合不等式,变形得到F(x)<F(1),根据单调性解之即可.解答:令F(x)=f(x)-,则F(x)=f(x)-<0∴函数F(x)在R上单调递减函数∵∴f(x)-<f(1)-即F(x)<F(1)根据函数F(x)在R上单调递减函数可知x>1故
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