填空题（不等式选讲）不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集 则实数a的取值范围是

问题补充：

填空题（不等式选讲）不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，1]解析分析：由绝对值的意义可得|x-3|+|x-4|的最小值为1，从而得到不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，实数a的取值范围．解答：|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，其最小值为1，故当不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，a≤1，故实数a的取值范围是（-∞，1]，故