单选题已知函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3的奇函数 当x∈（- 0） f（x）

问题补充：

单选题已知函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当x∈（-，0），f（x）=log2（1-x），则f（）+f（）+f（）+f（）=A.0B.1C.-1D.2

答案：

C解析分析：先利用函数的周期性及奇偶性，把自变量转化到区间x∈（-，0），即可求出函数的值．解答：∵函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3，∴f（）+f（）+f（）+f（）=f（670×3+1）+f（671×3-1）+f（671×3）+f（671×3+1）=2f（1）+f（-1）+f（0），又已知函数f（x）是定义在R上奇函数，∴f（0）=0，f（-1）=-f（1），又∵当x∈（-，0），f（x）=log2（1-x），∴f（-1）=log2[1-（-1）]=log22=1，∴f（1）=-1，∴f（）+f（）+f（）+f（）=2×（-1）+1+0=-1．故选C．点评：本题综合考查了函数的奇偶性及周期性，准确理解函数的奇偶性及周期性的定义是解决问题的关键．