问题补充:
填空题已知双曲线C:-=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.
答案:
+1解析分析:先求出A、F、B 的坐标,根据A是线段BF的中点,得到2a=c-,解方程求出e.解答:由题意得,A(a,0)、F(c,0),B (-,0),∵A是线段BF的中点,∴2a=c-,c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,又e>1,∴e=+1,故
时间:2024-07-25 21:48:49
填空题已知双曲线C:-=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.
+1解析分析:先求出A、F、B 的坐标,根据A是线段BF的中点,得到2a=c-,解方程求出e.解答:由题意得,A(a,0)、F(c,0),B (-,0),∵A是线段BF的中点,∴2a=c-,c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,又e>1,∴e=+1,故
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