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单选题已知角α的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边为射线3x+4y=0(x≤0)

时间:2018-09-27 17:27:35

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单选题已知角α的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边为射线3x+4y=0(x≤0)

问题补充:

单选题已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边为射线3x+4y=0(x≤0),则cos(α-π)的值为A.B.-C.D.±

答案:

A解析分析:由角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边为射线3x+4y=0(x≤0),得到α的终边在第二象限,可得cosα小于0,再根据直线斜率与倾斜角的关系得出tanα的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,最后利用余弦函数为偶函数及诱导公式化简所求的式子后,将cosα的值代入即可求出值.解答:根据题意得:tanα=-,∴cosα==-=-,则cos(α-π)=cos(π-α)=-cosα=.故选A点评:此题考查了终边相同角的定义,直线倾斜角与斜率的关系,同角三角函数间的基本关系,余弦函数的奇偶性以及诱导公式,熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键.

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