填空题设椭圆M：（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A B 直线AB与直线y=-x相交于

问题补充：

填空题设椭圆M：（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y2=-ax上，则椭圆M的离心率等于________．

答案：

解析分析：求出椭圆的右顶点和上顶点分别为A，B，通过求出直线AB与直线y=-x相交于点P，点P在抛物线y2=-ax上，得到a，b的关系式，即可求出椭圆的离心率．解答：椭圆M：（a＞b＞0）右顶点A（a，0）和上顶点分别为B（0，b），直线AB的方程与直线y=-x相交于点P（，），点P在抛物线y2=-ax上，所以，b=a-b，a=2b，所以e===．故