填空题与抛物线有共同焦点 且一条渐近线方程是x+y=0的双曲线的方程是________

问题补充：

填空题与抛物线有共同焦点，且一条渐近线方程是x+y=0的双曲线的方程是________．

答案：

-=1解析分析：求出抛物线的焦点坐标，通过双曲线的渐近线方程，求出a，b的值，即可得到双曲线方程．解答：抛物线的焦点坐标（-2，0），所以c=2，双曲线的一条渐近线方程是x+y=0，所以3b=a．a2+b2=12，解得a2=9，b2=3，所以双曲线方程为：-=1．故