填空题关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π

问题补充：

填空题关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：

①函数y=f（x）的周期为π；????????????????

②直线是y=f（x）图象的一条对称轴；

③是y=f（x）图象的一个对称中心；

④是函数y=f（x）的一个单调递减区间．

其中真命题的序号是________．

答案：

①③解析分析：直接求出函数的周期判断①的正误；代入y=f（x）是否确定最值，判断②的正误；x=时，函数是否为0，判断③的正误；求出函数的单调增区间即可判断④的正误；解答：函数f（x）=sin2x-cos2x=sin（2x-），①函数y=f（x）的周期为π；是周期的；????????????????②直线是y=f（x）图象的一条对称轴；因为函数得不到最值，所以不正确；③是y=f（x）图象的一个对称中心；x=时，y=0所以正确；④是函数y=f（x）的一个单调递减区间．因为函数在上是增函数，所以不正确；故