问题补充：
填空题关于x的三次函数y=f（x）的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线y=f（x）的切线斜率的最大值的最小值为________．
答案：
解析分析：可以设f（x）=ax3+bx2+cx+d，根据已知条件减少未知量，对其进行求导转化为求f′（x）最大值的表达式，可以利用三角代换，求出a，b关于θ的表达式，再进行代入求得其最小值；解答：设f（x）=ax3+bx2+cx+d，依题意可得，f（0）=0且f′（0）=0，∴c=d=0，故f（x）=ax3+bx2，∴f′（x）=3ax2+2bx，由y=1+及点Q在上面，可设Q（1+cosθ，1+sinθ），θ∈[0，π]，由Q为一个极值点，得，显然cosθ≠1，θ≠π，∴1+cosθ=-，∴，∵a＜0，∴f′（x）=3ax2+2bx存在最大值：f′=f（-）=×利用数形结合可求得：×=×KOQ，求出直线OQ斜率的最小值即可：可知Q点在（2，1）处斜率最小：KOQ=，∴×KOQ=，曲线y=f（x）的切线斜率的最大值的最小值为，故
