填空题已知集合P={a2 a+1 -3} Q={a2+1 2a-1 a-3} 若P∩Q

问题补充：

填空题已知集合P={a2，a+1，-3}，Q={a2+1，2a-1，a-3}，若P∩Q={-3}，则a的值是________．

答案：

-1解析分析：根据A与B的交集为元素-3的集合可得，元素-3同时属于集合A和B，得到a2+1=-3，2a-1=-3，或a-3=-3求出两个方程的公共解即可得到a的值．解答：集合P={-3，a+1，a2}，Q={a-3，2a-1，a2+1}，且A∩B={-3}，所以元素-3同时属于集合A和B，所以a-3=-3，a=0，此时P={0，1，-3}，Q={-3，-1，1}不满足P∩Q={-3}．当2a-1=-3，则a=-1，此时P={0，1，-3}，Q={-4，-3，2}；满足P∩Q={-3}，当a2+1=-3，无解不满足题意；所以a的值为-1．故