填空题已知两点A（-1 2） B（2 -1） 直线x-2y+m=0与线段AB相交 则m

问题补充：

填空题已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是 ________．

答案：

[-4，5]解析分析：由题意知，两点A（-1，2），B（2，-1）分布在直线x-2y+m=0的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程x-2y+m=0中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围．解答：由题意得：两点A（-1，2），B（2，-1）分布在直线x-2y+m=0的两侧，∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，∴m∈[-4，5]．故