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填空题给出下列四个结论:①“若am2<bm2 则a<b”的逆命题是真命题;②设x y∈

时间:2021-02-25 08:55:36

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填空题给出下列四个结论:①“若am2<bm2 则a<b”的逆命题是真命题;②设x y∈

问题补充:

填空题给出下列四个结论:

①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;

②设x,y∈R,则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件;

③函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必过点(0,1);

④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2.

其中正确结论的序号是________.(填上所有正确结论的序号)

答案:

②③解析分析:①先写出命题:“若am2<bm2,则a<b”的逆命题,再判断其真假即可;②由x≥2且y≥2,可得x2≥4,y2≥4,再进行判断命题之间的关系;③根据函数y=loga x (a>1)的图象必过定点(0,1),由此可得函数y=loga(x+1)+1(a>1)的图象必过的定点.④画出正态分布N(0,σ2)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.解答:对于①,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”,当m=0时,是假命题.故①错②:∵x≥2且y≥2,∴x2≥4,y2≥4,∴x2+y2≥8?x2+y2≥4,若x2+y2≥4,则推不出x≥2且y≥2,例如当x=2,y=1时,有x2+y2≥5≥4,∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件,故

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