单选题若函数f（x）=kx-|x|+|x-2|有3个零点时 实数k的取值范围是A.（0

问题补充：

单选题若函数f（x）=kx-|x|+|x-2|有3个零点时，实数k的取值范围是A.（0，1）B.（0，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）

答案：

A解析分析：构建函数f1（x）=kx，f2（x）=|x|-|x-2|，则函数f（x）=kx-|x|+|x-2|有3个零点时，两个函数的图象有3个交点，作出函数的图象，即可得到结论．解答：构建函数f1（x）=kx，f2（x）=|x|-|x-2|，则函数f（x）=kx-|x|+|x-2|有3个零点时，两个函数的图象有3个交点由f2（x）=|x|-|x-2|，可得f2（x）=|x|-|x-2|=作出函数的图象，可知k∈（0，1）时，两个函数的图象有3个交点故选A．点评：本题考查函数的零点，考查数形结合思想，考查学生的分析能力，属于中档题．