填空题已知点P（x y）在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动 则点Q（x+y x

问题补充：

填空题已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹所在的曲线是________（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）

答案：

抛物线解析分析：设处点Q的坐标，根据u=x+y和v=xy，利用点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上，求得u和v关系，可得点Q的轨迹方程．解答：设Q（u，v），又点Q（x+y，xy）．即，∵x2+y2=1，①2-②×2得∴u2-2v=x2+y2=1．∴点Q的轨迹是抛物线．故