单选题已知函数 若对任意x∈[3 +∞） f（x）＞0恒成立 则实数a的取值范围A.B

问题补充：

单选题已知函数，若对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围A.B.C.（-∞，4）D.

答案：

B解析分析：此题要学会转化，对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，转化为x2-ax+a＞0恒成立，然后再分离常数a，进行求解；解答：∵函数，若对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，∴x2-ax+a＞0，对任意x∈[3，+∞），恒成立，分离常数得，a＜，求出的最小值即可，∵=+（x-1）+2，令x-1=t，得f（t）=+t+2（t≥2），函数f（t）在[2，+∞）上为增函数，fmin（t）=f（2）=，∴a＜，故选B．点评：此题考查函数的恒成立问题，利用了常数分离法，这是一种比较简便的方法；