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填空题已知点M到点F(4 0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1 点A的坐标为(

时间:2022-10-16 03:41:11

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填空题已知点M到点F(4 0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1 点A的坐标为(

问题补充:

填空题已知点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,点A的坐标为(2,3),则?MA+MF的最小值为________.

答案:

6解析分析:点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1即说明点F(4,0)的距离比它到直线l:x+4=0的距离相等,由此知点M的轨迹是抛物线,写出抛物线的方程,根据抛物线定义得到结果.解答:∵点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1∴点F(4,0)的距离比它到直线l:x+4=0的距离相等,根据抛物线的定义知曲线是一条抛物线,∴点M的轨迹的方程是y=16x2,∵点A的坐标为(2,3),∴MA+MF的最小值为过A向x=-4所做的垂线段的长度2-(-4)=6故

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