问题补充:
填空题若a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是________(把你认为正确的序号填写在横线上)
①②③a>b2④a2>2b⑤a2+b2>2b.
答案:
③⑤解析分析:利用不等式的基本性质即可得出.解答:∵a>1>b>-1,∴b2<1<a,因此③正确;①显然不正确;②不一定正确:如∵,取b=,则;④不一定正确:取a=,b=,则;⑤∵a2+b2-2b=a2+(b-1)2-1>a2-1>0,因此正确.综上可知:只有③⑤正确.故
时间:2020-09-13 10:30:07
填空题若a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是________(把你认为正确的序号填写在横线上)
①②③a>b2④a2>2b⑤a2+b2>2b.
③⑤解析分析:利用不等式的基本性质即可得出.解答:∵a>1>b>-1,∴b2<1<a,因此③正确;①显然不正确;②不一定正确:如∵,取b=,则;④不一定正确:取a=,b=,则;⑤∵a2+b2-2b=a2+(b-1)2-1>a2-1>0,因此正确.综上可知:只有③⑤正确.故
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