解答题从4名男生和2名女生中任选3人值日 设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．（Ⅰ）

问题补充：

解答题从4名男生和2名女生中任选3人值日，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．

（Ⅰ）求ξ的分布列、数学期望Eξ；

（Ⅱ）求事件“所选3人中女生至少有1人”的概率．

答案：

解：（Ⅰ）依题意，得：，，．

ξ的分布列为：?

ξ的数学期望：．

（Ⅱ）设“所选3人中女生至少有1人”为事件A，则．解析分析：（Ⅰ）依题意可得，，，运算出结果，可得分布列和数学期望．（Ⅱ）设“所选3人中女生至少有1人”为事件A，则? P（A）=P（ξ=1）+P（ξ=2）．点评：本题考查求离散型随机变量的分布列，求互斥事件的概率，求出机变量取各个值的概率是解题的难点．