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填空题已知抛物线C:y2=8x的焦点为F 准线与x轴的交点为K 点A在抛物线上 且 o

时间:2023-11-23 10:44:37

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填空题已知抛物线C:y2=8x的焦点为F 准线与x轴的交点为K 点A在抛物线上 且 o

问题补充:

填空题已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且,o是坐标原点,则|OA|=________.

答案:

解析分析:设A到准线的距离等于AM,由抛物线的定义可得|AF|=|AM|,由可得△AMK为等腰直角三角形,设点A (,s ),由 +2=|s|,求出 s?值,可得点A的坐标,从而求得|OA|的值.解答:设A到准线的距离等于AM,由抛物线的定义可得|AF|=|AM|,由可得△AMK为等腰直角三角形.? 设点A (,s ),∵准线方程为 x=-2,|AM|=|MK|,∴+2=|s|,∴s=±4,∴A (2,±4 ),∴|AO|==2,故

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