填空题设x y满足线性约束条件 若目标函数z=ax+by（其中a＞0 b＞0）的最大值

问题补充：

填空题设x，y满足线性约束条件，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则的最小值为________．

答案：

3解析分析：由约束条件作出可行域，并找出目标函数取得最大值时的条件，进而利用基本不等式的性质即可求出．解答：由x，y满足线性约束条件，作出可行域：联立解得C（1，2）．由可行域可知：当目标函数经过点C时z取得最大值3，∴a+2b=3（a＞0，b＞0）．∴===3．当且仅当，a+2b=3，a＞0，b＞0，即a=b=1时取等号．因此的最小值为3．故