填空题在平面直角坐标系xOy中 已知圆x2+y2=4及点P（1 1） 则过点P的直线中

问题补充：

填空题在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是________．

答案：

x+y-2=0解析分析：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程．解答：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短∵OP的斜率为1∴所求直线的斜率为-1∴所求直线的方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0故