问题补充：
解答题已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．
答案：
解：（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A1的坐标为（x1，y1）．
则有+2?-2=0，?（-）=-1．
解得
x1=-，
y1=-．
由两点式求得直线A1B的方程为y=（x-4）+1，直线A1B与l的交点可求得为P（，-）．
由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小．
（2）由两点式求得直线AB的方程为y-1=-（x-4），即x+y-5=0．
直线AB与l的交点可求得为P（8，-3），它使|PA|-|PB|最大．解析分析：先判断A、B与直线l：x+2y-2=0的位置关系，即把点的坐标代入x+2y-2，看符号相同在同侧，相反异侧．（1）使|PA|+|PB|最小，如果A、B在l的同侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为P；如果A、B在l的异侧，则直接连线求交点P即可．（2）使|PA|-|PB|最大．如果A、B在l的同侧，则直接连线求交点P即可；如果A、B在l的异侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为P．点评：本题考查点与直线的位置关系，直线关于直线对称问题，以及平面几何知识，是中档题．
